Le chat est-il liquide ou solide ?

Cette question, aussi étrange que sérieuse, "Le chat est-il liquide ou solide" qui nous réunit aujourd'hui sous l’étendard de la curiosité a été formulée par un certain Marc-Antoine Fardin mais, qui est-il ?

Marc-Antoine Fardin est un physicien chercheur au CNRS au sein de l'institut Jacques Monod ainsi qu'à l'université de Paris Diderot. Il a fait ses classes et passé ses diplômes à l'université de Paris Diderot, à l'université Columbia de New York ainsi qu'au MIT de Boston. En plus de tout ça, Marc-Antoine Fardin est aussi le gagnant du prix Ig-Nobel de cette année !

Qu'est-ce que le prix Ig-Nobel ?

C'est un prix parodique du prix Nobel, il récompense les recherches scientifiques dont le postulat nous fait dans un premier temps rire mais qui dans un second nous amène à réfléchir, vous l'aurez bien évidemment compris, le chat est-il liquide ou solide est une thématique absolument parfaite pour ce type de prix.

Image: huffingtonpost.fr

Avant de nous lancer dans l'explication scientifique de ce prix incongru, il nous semble important et essentiel de définir ces deux états depuis le point de vu de la physique.

Liquide

C'est un état de la matière, une forme liquide est aisément déformable car les molécules qui composent la matière sont faiblement liées mais, à l'inverse du gaz, elles le sont tout de même. Les molécules des liquides ne peuvent pas s'éloigner beaucoup les unes des autres ce qui entraîne une cohésion que nous ne retrouvons pas dans le gaz. De par ses qualités, le liquide est un état de la matière qui est difficilement compressible. Il y a cependant des liquides plus ou moins visqueux que d'autres dont le temps de relaxation diffère... Qu'est-ce que le temps de relaxation ? C'est le temps dont a besoin un liquide avant d'épouser complètement la forme d'un récipient. Pour exemple, si on verse de l'huile d'olive dans une casserole, cette dernière aura besoin de bien plus de temps pour épouser la forme d'un récipient que lorsqu'on verse de l'eau dans une casserole. Aussi bien l'huile d'olive que l'eau sont des liquides mais leur temps de relaxation n'est pas le même.

Solide

Un solide est caractérisé par une forme et un volume propre, ces deux caractéristiques ne varieront pas quelque soit le récipient contenant le solide. Chez un solide, les molécules et atomes sont étroitement liés et peuvent ainsi résister à ce qu'on appelle la contrainte.

Maintenant que nous avons défini les termes de la question Le chat est-il liquide ou solide, intéressons-nous à l'étude réalisée par Marc-Antoine Fardin !

Maintenant que vous savez ce qu'est le temps de relaxation d'un liquide, il convient de reformuler notre sujet en se demandant : de combien de temps aurait besoin un chat pour devenir liquide ?

"Impossible n'est pas gaulois" comme disait l'autre !

"Impossible n'est pas physique" comme disait son pote !

Afin d'apporter une réponse aux étranges questions qu'on peut être amené à se poser, la physique a une corde à son arc peu connu, celle des grandeurs sans dimension. Ces dernières sontutilisés dans l'étude de la rhéologie, mais, avant toute chose...

Qu'est-ce que la rhéologie ?

Un terme barbare qui étymologiquement vient du grec rheo qui veut dire couler et du mot grec logos qui veut dire étudier. Vous commencez très certainement à vous douter de sa signification, cependant, si elle vous échappe, on vous l'explique de suite. La rhéologie "c'est l'étude de la déformation et de l'écoulement de la matière sous l'effet d'une contrainte appliquée." La rhéologie étant définie, parlons maintenant des grandeurs sans dimension.

Que sont les grandeurs sans dimension ?

Appelées aussi nombres sans dimension, nombres adimensionnels ou nombres caractéristiques, les grandeurs sans dimension sont tout particulièrement utilisées dans ce qu'on appelle la mécanique des fluides. Une grandeur sans dimension est une grandeur physique (grandeur que l'on peut mesurer, longueur, poids etc..) dont l'analyse dimensionnelle aboutit à un produit où toutes les grandeurs de base sont nuls. Mais me direz-vous, tout ça c'est bien beau, mais qu'est-ce qu'une analyse dimensionnelle ?

L'analyse dimensionnelle est une méthode permettant de vérifier l'homogénéité d'une formule physique par ses équations aux dimensions, pour ce faire, on décompose et analyse les grandeurs physiques de bases comme la longueur, la durée, le poids, tout en sachant que ces grandeurs ne peuvent pas être déduites entre-elles. On ne peut en effet pas comparer ou ajouter des grandeurs n'ayant pas la même dimension. Pour résumer cette pensée loin d'être évidente, on pourrait dire qu'il est absolument impossible d'ajouter une longueur à une masse.

On utilise tout particulièrement les grandeurs sans dimension en mécanique des fluides ainsi que pour expliquer ce qu'on appelle le phénomène de transfert. Les nombres sans dimension nous permettent donc de pouvoir arriver à déterminer l'état dans lequel se trouve un matériau.

Un chat est-il liquide ou solide ?

C'est le nombre de Déborah qu'il faut appliquer afin de répondre à cette question. Afin de savoir si un chat est liquide ou solide, il faut effectuer une comparaison de deux temps : celui de la relaxation (temps pour un liquide d'adopter la forme d'un récipient) et le temps de l'expérience (durée calculée dès le début de la déformation de la matière par le récipient). Une fois qu'on a établi ces deux chiffres, il faut diviser le temps de relaxation par le temps de l'expérience et si le résultat est supérieur à 1, l'objet du calcul sera solide, si le résultat est inférieur à 1, le matériau sera liquide. La définition du temps est ici essentielle car si on considère le temps de l'expérience à l'échelle du temps humain un matériau comme une pierre est solide mais si on choisit comme temps d'expérience la l'échelle de la vie de la Terre, une pierre serait un liquide qui n'arrête pas de bouger.

Mais alors... chat liquide ou chat solide ?

On voit très bien que Marc-Antoine Fardin a brillamment utilisé une question populaire d'internet afin d'illustrer des principes physiques complexes mais apporte-t-il une réponse à son postulat ? En suivant la définition du liquide, si on laisse au chat un temps suffisant celui-ci adaptera sa forme à celle du récipient mais...

Le chercheur explique qu'il ne peut malheureusement pas appliquer le nombre de Déborah afin de savoir si un chat est un solide ou liquide car le chat bouge et est un système actif qui ne reste pas dans le même état trop longtemps!

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